[試題] 100下 傅皓政 邏輯 期末考
課程名稱︰邏輯
課程性質︰通識A4
課程教師︰傅皓政
開課學院：
開課系所︰
考試日期（年月日）︰101.06.18
考試時限（分鐘）：90分鐘
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
一、建構初階邏輯語言〈提示：包括符號與形構規則兩個部份〉。(10%)
二、請將下列論證轉換成三段論的論證形式，並以亞里斯多德的方法判斷下列論證是否為
有效論證，若為無效論證，請說明其理由為何。(15%)
(a) 有些植物不會行光合作用 Argument form:
所有的人都不會行光合作用
─────────────
所以，有些植物不是人
__________ 理由：_________________________________
(b) 有些台北人是法國人 Argument form:
所有高雄人都不是台北人
─────────────
所以，有些法國人不是高雄人
__________ 理由：_________________________________
(c) 所有的電腦都不是人腦 Argument form:
有些人腦會思考
─────────────
所以，有些電腦不會思考
__________ 理由：_________________________________
三、請將下列日常語言中的語句翻譯為初階邏輯語言的表達式。(15%)
Mx: x 是人；Lxy: x 愛 y
(a) 不是每個人都愛每個人
(b) 有些人愛每個人
(c) 沒有人愛每個人
四、請說明何謂滑坡謬誤的論證。(10%)
五、請完成下列演算，作答時須連同題目寫在答案卷上。(20%)
(a) ├ ┐P→(P→Q)
1. (┐Q→┐P)→(P→Q) __________
2. ((┐Q→┐P)→(P→Q))→(┐P→((┐Q→┐P)→(P→Q))) __________
3. ┐P→((┐Q→┐P)→(P→Q)) __________
4. (┐P→((┐Q→┐P)→(P→Q)))→((┐P→(┐Q→┐P))→(┐P→(P→Q))) __________
5. (┐P→(┐Q→┐P))→(┐P→(P→Q)) __________
6. ┐P→(┐Q→┐P) __________
7. ┐P→(P→Q) __________
(b) (A^┐B)v(A^C),┐B→┐A├ C
1. (A^┐B)v(A^C) __________
2. ＜┐B→┐A __________
3. A^(┐BvC) __________
4. A __________
5. ┐┐A __________
6. ┐┐B __________
7. ┐BvC __________
8. C __________
(c) (ˇx)┐(Lx^┐Mx),(ˇy)(Ny→Ly),(ˇz)(Kz→Nz)├ (ˇx)(Kx→Mx)
1. (ˇx)＜┐(Lx^┐Mx) __________
2. (ˇy)(Ny→Ly) __________
3. (ˇz)(Kz→Nz) __________
4. Ka→Na __________
5. Na→La __________
6. ┐(La^┐Ma) __________
7. ┐Lav┐┐Ma __________
8. ┐LavMa __________
9. La→Ma __________
10.Ka→La __________
11.Ka→Ma __________
12.(ˇx)(Kx→Mx) __________
(d) ├ (P→(Q→R))←→((P^Q)→R)
P^Q P Q
──── ─────
P^Q P P→(Q→R) P^Q ((P^Q)→R)
──── ─────────── ────────────
Q Q→R R
──────────────── ──────────
R Q→R
──────── ────────
(P^Q)→R P→(Q→R)
───────────── ────────────
(P→(Q→R))→((P^Q)→R) ((P^Q)→R)→(P→(Q→R))
───────────────────────────────────
(P→(Q→R))←→((P^Q)→R)
六、請以真值樹法證明下列語法序列是否為有效論證，若為無效論證請顯示其反例結構。
(20%)
(a) (ˇx)(Mx→Px),(3x)(Mx^Sx)├ (3x)(Sx^Px)
(b) (ˇx)(Px→Mx),(ˇx)(Mx→┐Sx)├ (3x)(Sx^┐Px)
七、請說明什麼是「存在預設(existential import)」及這個概念對有效性定義的影響。
(10%)
(附命題邏輯公理系統、樹狀自然演繹法推論規則、線性自然演繹法推論規則)
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