[試題] 97上 翁秉仁 微積分乙上 第一次小考
課程名稱︰微積分乙上
課程性質︰共同必修
課程教師︰翁秉仁老師
開課學院：
開課系所︰醫學院、公衛系、農化系、生科系
考試日期（年月日）︰2008/10/23
考試時限（分鐘）：50分鐘
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
．未寫計算過程一律不記分。
1. 計算下列函數f(x)的f'(x)和f''(x)：
(1)f(x)=ln(1-x)。（30%）
(2)f(x)=e^tan^-1x。（30%）
2. 求 y+sinx+lny=1 在（0, 1）點的y'(0)和y''(0)。（40%）
Key to The Questions
1.
(1)f'(x)=1/x-1
f"(x)=-1/(x-1)^2
(2)f'(x)=e^tan^-1x(1+x^2)^-1
f"(x)=e^tan^-1x(1+x^2)^2(1-2x)
2. y'(0)=-1/2
y"(0)=-1/8
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