Re: [情報] 葉旺奇教授說這兩題很重要

看板NDHU-phy101作者lugia0930 (阿中丸)時間17年前 (2009/01/11 11:33)推噓11(11推 0噓 6→)

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※ 引述《xalexsnowman (影子)》之銘言： : 1.試證明:所有的微小震盪皆是簡諧運動 (跟泰勒展開式有關) 簡諧運動為若一物體處於平衡位置不受力，受力後，其作用力與移動的距離成正比，與移動的距離方向相反。即F=-kx 由位能U = -∫F * dX可得到 U=1/2 kx^2 考慮一個物體在穩定平衡點X0 並設其在平衡點之位能為0。則其位能可用泰勒展開式表示為 U(x)=U(X0)+U'(X0)(X-X0)+U''(X0)(X-X0)^2/2!+U'''(X0)(X-X0)^3/3!..... 因設在平衡點位能為0，U(X0)=0 而U'(X0)(X-X0)因在平衡點不受力，亦為0，而在微小振動下，X和X0非常靠近，故三次方項及之後次方項極小可以省略，故若X距離X0相當近，也就是其作微小振動，則U(X)=U''(X0)(X-X0)^2/2! 其位能與距離平方成正比，符合簡諧運動位能之形式。 (若有寫錯請指正m(_ _)m) : 2.試證明: "U=mgy" 和 "U=-GMm/r" 兩者是一樣的課本375頁例題有，請自行參考祝大家順利度過禮拜一禮拜二的期末考地獄:) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 134.208.34.185

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pigg1009

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yot196

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Goldburg

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