Re: [問題] 材力 扭矩問題已刪文

看板Mechanical作者 (E{中文}= Chinese)時間4年前 (2020/04/22 12:45), 4年前編輯推噓1(1推 0噓 5→)
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※ 引述《j6zoz04 (飯也)》之銘言： : 小弟目前複習材料力學，發現一些問題 : http://i.imgur.com/ZgLsLsb.jpg
: 假設為均質材料，把圓棒扭到斷，雖說直覺判斷一定斷在L/2的地方，但如何解釋？ 因為L/2處表面形變最大，圓柱表面因扭矩產生的剪應變為 phi = 2*(1+v)/E*(T*R)/J v: Poisson's ratio E: Young's modulus T: 扭矩 R: 圓柱半徑 J: second-area momnet of the cross section 此剪應變與x處總轉角(theta)的關係為 phi ~ R*theta/x 因此圓柱表面的扭轉角度為 theta = phi*x/R = 2*(1+v)*T*x/(J*E) 由此可知在L/2處時轉角最大，形變也最大 須注意此問題為對稱，只解一半邊即可 這只是用彈性力學來說明L/2處形變最大，最先達到降伏應力 超過降伏應力後須用塑性力學來解 : 如果非均質，是會斷在密度比較低的地方嗎？ 密度低不一定強度低，須看材料 : http://i.imgur.com/XmDjRIK.jpg
: 課本都是橫著放，如果立著擺，考慮自重，會斷在那邊呢？ 扭矩與重力互相正交，不影響上面解答 (假設圓柱本身不會被自身重力拔斷) : http://i.imgur.com/KEvEBvx.jpg
: 請問a和b是等效的嗎？ : 抱歉問題有點多，當初材力學不好 a與b不等效，因為兩者邊界條件不一樣 但若a剛好是b的一半邊，則a為b半邊的解 不好意思，若有錯誤盡請指正，謝謝。 : ----- : Sent from JPTT on my HTC_U-3u. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 24.107.137.3 (美國) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Mechanical/M.1587530715.A.2EC.html ※ 編輯: NRB (24.107.137.3 美國), 04/22/2020 12:56:59
推
04/22 21:37, 4年前 , 1F
剪應變公式就沒有x，怎麼會得出形變為x函數這個結論?
04/22 21:37, 1F
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04/22 21:37, 4年前 , 2F
扭轉角是displacement，displacement大不代表應變大，也不
04/22 21:37, 2F
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04/22 21:38, 4年前 , 3F
能作為判斷材料失效的依據。
04/22 21:38, 3F
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04/22 21:39, 4年前 , 4F
a和b的邊界條件不相同，就算是一半長也不會相同。一半長只
04/22 21:39, 4F
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04/22 21:40, 4年前 , 5F
能套用symmetrical BC，不會是fixed BC。但要再次強調，在
04/22 21:40, 5F
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04/22 21:40, 4年前 , 6F
材力的範疇，A和B的解會是一樣的。
04/22 21:40, 6F
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