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討論串[中學] 看不懂這題數學歸納法的邏輯
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#4
Re: [中學] 看不懂這題數學歸納法的邏輯
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 1年前最新作者mantour (朱子)時間1年前 (2024/10/27 21:07), 編輯資訊
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: : 仔細看一下, 他的論證邏輯可以改寫成以下型式. : : (1) 容易驗證n=1和n=2成立. : : (2) 若n=k和n=k+1都成立, 則n=k+2也成立. : : (3) 根據數學歸納法得證. : : 怎麼證明(2)呢. : : 就是利用中間的lemma. : : 當 n=k+2時.
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#3
Re: [中學] 看不懂這題數學歸納法的邏輯
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 1年前最新作者oyasmy (oyasmy)時間1年前 (2024/10/24 22:00), 編輯資訊
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我很閒所以把m大的方法補齊. 右式>=ΣΣ|x_i-x_(k+1)+x_j-x_(k+2)|;i,j=1~k+2. =化簡. =ΣΣ|x_i-x_(k+1)+x_j-x_(k+2)|;i,j=1~k. +2Σ|x_i-x_(k+1)|;i=1~k. +2Σ|x_j-x_(k+2)|;j=1~k. +
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#2
Re: [中學] 看不懂這題數學歸納法的邏輯
推噓0(0推 0噓 2→)留言2則，0人參與, 1年前最新作者mantour (朱子)時間1年前 (2024/10/23 23:49), 1年前編輯資訊
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仔細看一下, 他的論證邏輯可以改寫成以下型式. (1) 容易驗證n=1和n=2成立. (2) 若n=k和n=k+1都成立, 則n=k+2也成立. (3) 根據數學歸納法得證. 怎麼證明(2)呢. 就是利用中間的lemma. 當 n=k+2時. 對任意x_1~x_(k+2). 存在 a,b 屬於 {1
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#1
[中學] 看不懂這題數學歸納法的邏輯
推噓5(5推 0噓 32→)留言37則，0人參與, 1年前最新作者oyasmy (oyasmy)時間1年前 (2024/10/23 17:04), 編輯資訊
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https://web.evanchen.cc/exams/IMO-2021-notes.pdf. 這個pdf的第4頁的問題. 一般的數學歸納法應該是. 已知n=1成立. 假設n=k成立 若能證明n=k+1成立. 就得證. 可是這題的證法是. 已知n=1,n=2成立. 證明n-1的case成立. 證
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