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討論串[其他] 二進位與二的平方
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原文及回文恕刪. 題外話，原文讓我想起曾看過的一個小遊戲。. 求兩個數相乘，. 其中一個數一直除以2，. 而另一個數一直乘以2。. 之所以稱為小遊戲是因為這種作法比直接乘開還慢。. 連除2的一側若有餘數(也只能是1)則做記號，一直除到商為0。最後把所有做記號的右側(連乘2的那一側)相對應的數相加，結
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你應該要修正名詞為2的次方數 = 2^N，N為非負整數. 否則2的平方數就是2^2 = 4而已. 當N = 0，顯然1 = 2^0 = 1(二進位)是唯一表達式. 當N =/= 0，2^N = 1*2^N 顯然是一個表達式中只有1的二進位表達式. 如果還存在另外的表達式. N-1. 它必然是Σ a_
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若正整數 m 表達為二進位後不只出現一個1. (假設出現n個1，n>1). 即 m=2^k1 + 2^k2 + ...+ 2^kn. 其中ki是自然數，假設k1最小. 則 m≠2^k for all k in N. pf:. 若 2^k1 + 2^k2 + ...+ 2^kn = 2^k. 1+2^
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整數n 在 K進位的數字 可以寫成下列形式. n = Ci * K^i + Ci-1 * K^i-1 + ... + C1 * K^1 + C0 * K^0. 令K=2 就變成二進位的表達式. n = Ci * 2^i + Ci-1 * 2^i-1 + ... + C1 * 2^1 + C0 * 2
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今天看到一個解題的影片提到要快速知道一個數是否為2的次方數. 可以把那個數轉為二進位，. 然後在看轉成二進位後，是不是只有一個1. 例如:. 2^0 = 1 ==> 00001. 2^1 = 2 ==> 00010. 2^2 = 4 ==> 00100. 2^3 = 8 ==> 01000. 2^4
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