Re: [其他] 二進位與二的平方
若正整數 m 表達為二進位後不只出現一個1
(假設出現n個1，n>1)
即 m=2^k1 + 2^k2 + ...+ 2^kn
其中ki是自然數，假設k1最小
則 m≠2^k for all k in N
pf:
若 2^k1 + 2^k2 + ...+ 2^kn = 2^k
1+2^(k2-k1)+2^(k3-k1)+...+2^(kn-k1)=2^(k-k1)
左邊是大於1的奇數，右邊是1或偶數
矛盾
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推
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