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討論串[中學]一題根號求整數範圍
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51^2 - 50^2 = 101. 50. 原式 = 50{Sigma sqrt[1 + k/(50^2)]}. k=1. 50. + 51{[Sigma sqrt(1 - k/(51^2)]}. k=1. ~ 50{Sigma 1 + k/(2 * 50^2)}. + 51{[Sigma 1 -
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設 n 是正整數，則 √(n^2+1)+...+√(n^2+2n) = n(2n+1) + 純小數. 證：. 將原式表為：（2n 項分兩半，前第 k 項與倒數第 k 項配對). √(n^2+1)+...+√(n^2+2n) = Σ_{k=1~n}{√(n^2+k) + √[(n+1)^2-k]}.
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