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討論串[中學] 請教國中幾何四題
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#6
Re: [中學] 請教國中幾何四題
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)時間4年前 (2021/03/26 00:11), 編輯資訊
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第四題：. CD = t, BC = 2k, AE = xAB. [x/(1-x)] * [(2k+t)/(k+t)]/2 = 1 => x = 2(k+t)/(4k+3t). [t/(2kx)] * EF/FD = 1 => EF/FD = (4k/t) * (k+t)/(4k+3t). (k+t
(還有115個字)
#5
Re: [中學] 請教國中幾何四題
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)時間4年前 (2021/03/26 00:01), 編輯資訊
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4.. GE/GF = △GAE/△GAF = △ACE/△ABF = AECD/△ABD. GE/GD = △GBE/△GBD = △BEC/△ABD. => GE/GF + GE/GD = 1. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.243.56.33 (臺灣).
#4
Re: [中學] 請教國中幾何四題
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 4年前最新作者XII (Mathkid)時間4年前 (2021/03/25 13:36), 4年前編輯資訊
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Q. 設G為三角形ABC重心, 且過G的直線分別交BC,AB,AC於D,E,F. 試證 1/GF+1/GD=1/GE. proof.. 作過B且平行ED的直線交AH於X. 作過C且平行ED的直線交AH於Y,交XD於Z. AX=AY+YX=AY+(GX-GY). => AGB/GE = AEX/GE.
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#3
Re: [中學] 請教國中幾何四題
推噓1(1推 0噓 1→)留言2則，0人參與, 4年前最新作者MisatoMitumi (323)時間4年前 (2021/03/24 20:10), 編輯資訊
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第四題，雖然有點超出國中範圍內了，還是給個解法.... 應該還是有參考價值吧XD. 1. 因為待證的長度都長在同一條直線上，. 所以對整個三角形進行仿射變換（affine transform）不影響結果. 所以，如果要用解析幾何證，可以任意設定三角形座標而不失一般性。. 2. 設定最方便的坐標系：.
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#2
Re: [中學] 請教國中幾何四題
推噓3(3推 0噓 14→)留言17則，0人參與, 4年前最新作者emptie ([ ])時間4年前 (2021/03/23 10:43), 編輯資訊
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AC / CH. = △ABC / △BCH. = △BCD / △BCF. = D到直線BC的距離 / F 到直線BC的距離. = DE / EF. BH / CH. = △BEH / △CEH. = △BEH / △AEH. = B到直線EF的距離 / A到直線EF的距離. DG / AG. =
(還有256個字)
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