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討論串[中學]餘數問題
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#1
[中學]餘數問題
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者adamchi (adamchi)時間3年前 (2020/12/09 14:44), 編輯資訊
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設n為正整數,且所有與n互質的正整數m都滿足. m^6除以n的餘數等於1,則n之最大可能值為何?. 答:504. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.42.224.91 (臺灣). ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1607
#2
Re: [中學]餘數問題
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 3年前最新作者LPH66 ( )時間3年前 (2020/12/09 17:39), 3年前編輯資訊
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這個應該不是中學做法不過就寫一下:. 所求為 Carmichael Function λ(n) 取值為 6 的因數的所有 n 值中的最大值. https://tinyurl.com/y5hz9frt. (會說是 6 的因數而不只是取值 6 的原因是. 例如 λ(4) = 2, 雖然 m=1,3 有
(還有969個字)
#3
Re: [中學]餘數問題
推噓2(2推 0噓 6→)留言8則，0人參與, 3年前最新作者kilva (嗡嗡)時間3年前 (2020/12/09 22:51), 3年前編輯資訊
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只要m=1,...,n-1中與n互質的數，m^6除以n的餘數均等於1，其他所有. 正整數m=kn+1,...,kn+(n-1)中與n互質的數，m^6除以n的餘數均等於1。. 先看質數部分. n=2時，1^6%2=1，符合。. n>2時，因2^6-1=63=3^2*7，只有3與7有機會。. n=3時，
(還有191個字)
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