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討論串[中學] 鈍角三角形

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Re: [中學] 鈍角三角形

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者wayne2011 (不跟仲祥搞同性戀)時間6年前 (2019/12/11 11:44)資訊

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假設三邊長斜率為m1,m2,m3. 可知 1+m1m2+m2m3+m3m1 > 0. 參考. 陳一理. 所編著的"平向". tan(alpha)=-(m1-m2)/|1+m1m2| > -(m1-m2)/(1+m1m2+m2m3+m3m1). 假設alpha小於pi/2,則 m1<m2 矛盾. 因此

Re: [中學] 鈍角三角形

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者wayne2011 (沒聽過汽車駕駛兵)時間6年前 (2019/11/28 10:46)資訊

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亦可參考. 九章出版的. "解幾學"辭典. 其中斜率1/5,即可用"平四形"驗證.. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.158.153.195 (臺灣). ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1574909203.A.5EB.

Re: [中學] 鈍角三角形

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者wayne2011 (發現維維亞尼定理)時間7年前 (2019/01/16 11:32)資訊

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參考. 九章出版. 所編著的"高中數競教程". 左-右=f(m1). 假設. f(m1)=(m2+m3)x+m2m3+1. f(-1)=(1-m2)(1-m3) > 0 , f(1)=(1+m2)(1+m3) > 0. 因此. 當|m| < 1時 , 三角形為"鈍三形" .. --. ※ 發信站:

(還有54個字)

Re: [中學] 鈍角三角形

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者XII (Mathkid)時間7年前 (2019/01/13 20:13)資訊

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可設三邊直線 L1,L2,L3 的斜率分別為 m1,m2,m3, 且 -1<m1≦m2≦m3<1. 設直線 L2'//L2 且過 L1,L3 的交點. 由 -1<m1≦m2≦m3<1 可知 L2' 必穿過 L1,L3 所夾的兩個銳角區. 故 L1,L3 所夾兩個鈍角區在 L2' 兩側. 因此 L2

Re: [中學] 鈍角三角形

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者Desperato (Farewell)時間7年前 (2019/01/13 17:12)資訊

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※ 引述《TOMOHISA (YAMASHITA)》之銘言. 假設此三角形任一角不超過90度. 取三角形中 x 座標最小的點(最左). 不會有兩個否則有條邊無斜率. 將該點設為原點. 設通過原點的邊為 L1, L2. 斜率 -1 < m1 < m2 < 1. 另兩點 B 在 L1 上, C 在 L

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