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討論串[中學] 一題三角形面積問題請教。
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#6
Re: [中學] 一題三角形面積問題請教。
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者wayne2011 (依臻給我看比基尼)時間7年前 (2018/10/17 11:38), 7年前編輯資訊
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問:△ABC垂心H在△ABC內,BH=5,CH=1,cosC=1/5√2,求△ABC?. 亦可參考. 陳一理. 所編著的"三角". 可知. bcotB=5ccotC,cosB=5cosC=1/sqrt2,角B=pi/4,2RcosB=5,R=5/sqrt2,2R^2=b^2,b=5,. ccotC=
(還有155個字)
#5
Re: [中學] 一題三角形面積問題請教。
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 7年前最新作者wayne2011 (依臻給我看比基尼)時間7年前 (2018/10/16 11:32), 7年前編輯資訊
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參考. 九章出版的"初幾研究". 可知a/HA + b/HB + c/HC = abc/HA*HB*HC. 且"三角形任一點至垂心距離等於外心至對邊距離兩倍". 2R(1/5sqrt2)=1,5=(5sqrt2)cosB. cosB=1/sqrt2,角B=pi/4,bcotB=5,b=5,ccotC
(還有180個字)
#4
Re: [中學] 一題三角形面積問題請教。
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者XII (Mathkid)時間7年前 (2018/10/15 14:09), 編輯資訊
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△ABC垂心H在△ABC內,BH=5,CH=1,cosC=1/5√2,求△ABC?. 設直線BH交AC於E,CE=x,BE=7x,HE=7x-5. => (7x-5)^2+x^2=1 => x=3/5,4/5 (3/5不合). ∠AHE=∠C => AE=7HE=21/5. => △ABC=(1/2
#3
Re: [中學] 一題三角形面積問題請教。消失
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者wayne2011時間7年前 (2018/10/15 11:23), 編輯資訊
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#2
Re: [中學] 一題三角形面積問題請教。
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者tzhau (生命中無法承受之輕)時間7年前 (2018/10/15 00:05), 編輯資訊
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設AD垂直BC於D，BE垂直AC於E. 由圖中直角三角形的角度關係可得角AHE=角BHD=角C. 又由 cosC=1/(5根號2)得 sinC=7/(5根號2)，. 所以 DH=5cosC=1/(根號2)，CD=1/(根號2)，BD=5sinC=7/(根號2)，. 故角HCD=角B=45度，AD=B
(還有19個字)
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