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討論串[幾何] 有關歐氏幾何

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Re: [幾何] 有關歐氏幾何

推噓0(0推 )留言1則，0人參與作者wayne2011 (就愛去看妳比基尼)時間7年前 (2018/09/27 00:50)資訊

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參考. 黃家禮. 所編著的"幾明". 顯然. 當alpha=pi/2時. 四邊形面積. = sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-(1/2)abcd[1+cos(2alpha)]}. <= sqrt[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)] <= (1/4)(c+a)(b+d) ..

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Re: [幾何] 有關歐氏幾何

推噓0(0推 )留言1則，0人參與作者wayne2011 (就愛完勝過後的妳)時間7年前 (2018/09/26 19:00)資訊

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參考. 陳一理. 所編著的"三角". 假設AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,CA=p,BD=q,其中alpha為p & q夾角. 四邊形面積. =(1/2)pqsin(alpha). <= (1/2)pq. <= (1/4)(c+a)(b+d). --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.c

Re: [幾何] 有關歐氏幾何

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者Sfly (topos)時間7年前 (2018/09/25 20:42)資訊

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設頂點為ABCD. AB=a, BC=b, CD=c, DA=d. [ABC]<=ab/2. [BCD]<=bc/2. [CDA]<=cd/2. [DAB]<=da/2. 四式相加，2[ABCD]<=(a+c)(b+d)/2. 故 [ABCD]<=(a+c)(b+d)/4.. -----. Sent

Re: [幾何] 有關歐氏幾何

推噓2(2推 )留言2則，0人參與作者StellaNe (凍結的大地)時間7年前 (2018/09/25 17:36)資訊

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By Bretschneider's formula. 令s=(a+b+c+d)/2,θ為對角線夾角. 四邊形面積= [(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)-abcd*cos^2(θ)]^(1/2). <= [(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)-abcd*0]^(1/2). = [(s-a

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[幾何] 有關歐氏幾何

推噓1(1推 )留言2則，0人參與作者hau (小豪)時間7年前 (2018/09/24 23:48)資訊

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試證：. 若一四邊形的四邊長依序(按順時針或逆時針)為 a,b,c,d. 則其面積小於等於 (1/4)(a+c)(b+d). _______________________________________________________________. 試過直接用 Brahmagupta's fo

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