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討論串[中學] 有關橢圓內接三角形

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[中學] 有關橢圓內接三角形

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者hau (小豪)時間5年前 (2018/08/09 23:40)資訊

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請問. https://imgur.com/a/X4vHOTz. 有朋友說，將橢圓視為圓的伸縮……. --. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 112.104.140.159. ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.153382922

Re: [中學] 有關橢圓內接三角形

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者hau (小豪)時間5年前 (2018/08/10 08:46)資訊

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問題：橢圓內接三角形有最大面積時，伸縮成圓後，該三角形變為正三角形嗎？. 如果是。那麼如何證明。. 或許進一步問：橢圓內接三角形的形狀是？(如何想像它的圖形). --. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 175.180.210.85. ※ 文章網址: https://ww

Re: [中學] 有關橢圓內接三角形

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者Desperato (Farewell)時間5年前 (2018/08/10 09:17)資訊

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※ 引述《hau (小豪)》之銘言. 如果兩圖形面積 A > B. 則經過伸縮之後 A' > B'. 這代表原本的最大圖形. 伸縮完仍然是最大圖形. 所以只要證明圓內接三角形最大的是正三角形就好. 由於圓內正三角形有無限多個. 其實橢圓內接最大三角形也會有無限多個. 用參數式寫彼此會差120度(但實

Re: [中學] 有關橢圓內接三角形

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者hau (小豪)時間5年前 (2018/08/10 10:09)資訊

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我想到了！. 上面這裡可用測量師公式證明. 這裡可利用三角形面積公式 (1/2)ab sin C 配合 Jensen's inequality 證明. --. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 175.180.210.85. ※ 文章網址: https://www.ptt

Re: [中學] 有關橢圓內接三角形

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者wayne2011 (今年十三號星期五)時間5年前 (2018/08/11 11:06)資訊

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參考. 陳一理. 所編著的"錐線". 當中的證明. 可知. 內接三角形. 最大面積為. (1/4)(3sqrt3)*3*4. =9sqrt3 ... ans. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.58.103.35. ※ 文章網址: https://www.ptt.c

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