Re: [中學] 有關橢圓內接三角形
※ 引述《hau (小豪)》之銘言
: ※ 引述《hau (小豪)》之銘言：
: : 請問
: : https://imgur.com/a/X4vHOTz
: : 有朋友說，將橢圓視為圓的伸縮……
: 問題：橢圓內接三角形有最大面積時，伸縮成圓後，該三角形變為正三角形嗎？
: 如果是。那麼如何證明。
: 或許進一步問：橢圓內接三角形的形狀是？(如何想像它的圖形)
: ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1533861983.A.277.html
如果兩圖形面積 A > B
則經過伸縮之後 A' > B'
這代表原本的最大圖形
伸縮完仍然是最大圖形
所以只要證明圓內接三角形最大的是正三角形就好
由於圓內正三角形有無限多個
其實橢圓內接最大三角形也會有無限多個
用參數式寫彼此會差120度(但實際上不會)
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※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1533863870.A.259.html
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