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討論串[分析] <α',α'>α'' = <α',α''>α'
共 3 篇文章
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我原文有說令α(t) = (t,f(t))，所以你令α(t) = (0,t^2)會奇怪蠻正常的XD. 其實我也是證到相同東西.... T(t) = constant vetor, say v, with │v│=1. 則 α'(t) = │α'(t)│v. t. 所以 α(t)-α(a) = s(t
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對第(3)點覺得有點奇怪. 舉個例子：α(t) = (0,t^2). <α',α'>α'' = (0,8t^2) = <α',α''>α'. 但α'' = (0,2), 並非0向量。. 我沒有證出α'' = 0 on [a,b], 但證了其他東西，不知道是不是你要的？. p.s. 剛發現 → Vul
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請問一下 令α：[a,b]→R^n. 如果α滿足 <α',α'>α'' = <α',α''>α'. 如何證明α'' = 0 on [a,b] ??. P.S.. (1) 這是用變分法實作R^n兩點間最短距離=直線，所以α'' = 0應該是對的. (2) 沒有假設arclength，所以<α',α''
(還有340個字)
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