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討論串[中學] 資優數學問題1
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#4
Re: [中學] 資優數學問題1
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者chemmachine (chemmachine)時間7年前 (2018/03/02 08:45), 編輯資訊
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第一題使用兩次數列變數變換，再湊成消去項。. https://imgur.com/a/W0YhV. 第二題畫成向量圖，用複數相除幅角相減，再構造輔助圓作切線，最後使用三角和差角. 公式。. https://imgur.com/a/SKSrt. 第三題化成橢圓定義式。用全微分公式作出切點弦方程。切點弦
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#3
Re: [中學] 資優數學問題1
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者cheesesteak (牛排‧起司)時間7年前 (2018/03/01 10:32), 7年前編輯資訊
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3. √[t^2+(mt-3m+2)^2] + √[t^2+(mt-3m+10)^2] = 10. 求t有兩相異實數解時, m之範圍. 考慮 F1(-4,0), F2(4,0), P(mt-3m+6,t). → PF1 + PF2 = 10. 故 P 在橢圓 x^2/25 + y^2/9 = 1 上
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#2
Re: [中學] 資優數學問題1
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者LPH66 (J∪$т М㎝iκä)時間7年前 (2018/03/01 01:02), 編輯資訊
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數列題. 令 b_n = √a_n, 則 b_1 = 1, b_n = 2b_{n+1} + b_n * b_{n+1}. 這可以寫成 (b_n - 2b_{n+1}) / (b_n * b_{n+1}) = 1. 或是 1/b_{n+1} - 2/b_n = 1. 所以再令 c_n = 1/b_n
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#1
[中學] 資優數學問題1
推噓3(3推 0噓 10→)留言13則，0人參與, 7年前最新作者semmy214 (黃小六)時間7年前 (2018/02/28 23:52), 編輯資訊
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https://imgur.com/a/OKaSA. 一共五題. 複數那題. |w|=1, |z|=10. A = (w-z)/z = w/z -1. θ = arg(A). tan2 θ 最大值. 令 w/z = a+1+bi. (a+1)^2 +b^2 = |w/z|^2 = (1/10)^2.
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