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討論串[微積] 函數遞減的證明 (懸賞批幣或現金)
共 4 篇文章
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問題已經完全解決，證明如下(部份重複前一篇發文，部份計算來自原原PO):. 由於g(x)的分子在範圍內絕對收斂，二個和可以交換. g(x)=. Σ x^{k-1} Σ j^{-s}. k≧1 j≧k. -----------------------. Σ x^{k-1} k^{-s+1}. k≧1.
(還有2775個字)
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被chemmachine的方法啟發，可以證明s≧3時g(x)嚴格遞減:. 由於g(x)的分子在範圍內絕對收斂，二個和可以交換. g(x)=. Σ x^{k-1} Σ j^{-s}. k≧1 j≧k. -----------------------. Σ x^{k-1} k^{-s+1}. k≧1.
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在下剛好研究過黎曼採他函數(Riemann zeta fumction)及Polylogarithm function。. 本題工時一天半。. 記a的b次方為a^b，a除以b為a/b，a乘以b為a*b，a的下標b為a_b，a小於等於. b為a<=b. 若f(x)=x/1^s+x^2/2^s+x^3/
(還有2249個字)
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∞. 令 f(x) = Σ x^k/k^s, x 定義在 [0,1], s>2,. k≧1. (f(x) 稱為 polylogarithm function),. 試證明. f(1)-f(x). g(x)= ---------- 嚴格遞減。. (1-x)f'(x). Σ k^{-s} (1+x+..
(還有223個字)
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