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討論串[代數] 請教一題同餘
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#1
[代數] 請教一題同餘
推噓5(5推 0噓 13→)留言18則，0人參與, 最新作者ieafdbdge (無糖綠茶)時間7年前 (2017/04/28 20:33), 編輯資訊
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最近碰到一題問題. 題目是這樣的：已知正整數N和N2 的末四位數都是abcd，且d不等於0，試求三位數abc？. 想問問這題應該如何處理，謝謝各位回答的大大. -----. Sent from JPTT on my Xiaomi Redmi Note 2.. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(pt
#2
Re: [代數] 請教一題同餘
推噓2(2推 0噓 1→)留言3則，0人參與, 最新作者Desperato (Farewell)時間7年前 (2017/04/28 21:07), 7年前編輯資訊
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直接硬幹就好了吧. (d+10c+100b+1000a)^2. = d^2 + 10(2cd) + 100(2bd+c^2) + 1000(2ad+2bc) + ... (不重要). 首先就 d^2 = d (mod 10). 這還蠻多的 0,1,5,6 都可以. 接著就 d^2 + 10(2cd)
(還有1351個字)
#3
Re: [代數] 請教一題同餘
推噓0(0推 0噓 2→)留言2則，0人參與, 最新作者yusd24 (阿鄉)時間7年前 (2017/04/28 21:21), 編輯資訊
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因為 N, N^2 末四位數都一樣, 因此 N^2-N=N(N-1) 是 10000 的倍數. 然後先注意到 (N,N-1)=1, 10000=2^4*5^4=16*625. 所以因數 2跟 5都要分在同一邊. CASE I: 2^4*5^4｜N, N為10000的倍數, d=0不合. CASE I
(還有192個字)
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