討論串(共3篇) - [中學] 正整數平方和的倍數問題 - 看板Math

看板 [ Math ]

討論串[中學] 正整數平方和的倍數問題

共 3 篇文章

排序：最新先 | 最舊先 | 留言數 | 推文總分

內容預覽：開啟 | 關閉 | 只限未讀

首頁

尾頁

Re: [中學] 正整數平方和的倍數問題

推噓3(3推 )留言11則，0人參與作者GaussQQ (亮)時間8年前 (2017/02/14 23:36)資訊

內容預覽:

注意 1^2 + 2^2 + 3^2 +．．．+ n^2=n(n+1)(2n+1)/6. , (n,n+1)=(n+1,2n+1)=(n,2n+1)=1.兩兩互值. 因此一些可能是n=25k, n+1=25k or 2n+1=25k. Case 1: n=25k for some k. 則 32|2

(還有248個字)

Re: [中學] 正整數平方和的倍數問題

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者LPH66 (かつて交わした約束)時間8年前 (2017/02/14 23:22)資訊

內容預覽:

所以 400|n(n+1)(2n+1)/6. 2400|n(n+1)(2n+1). 2400 = 2^5 * 3 * 5^2. 由於 n, n+1, 2n+1 中只會有至多一個 5 的倍數. 因此三者中有一個是 25 的倍數, 即 n 除以 25 的餘數可以是 0, 24, 12. 2n+1 必是奇

(還有928個字)

[中學] 正整數平方和的倍數問題

推噓0(0推 )留言2則，0人參與作者mj813 (薩坨十二惡皆空)時間8年前 (2017/02/14 22:35)資訊

內容預覽:

有請各位大大解惑：. 若 1^2 + 2^2 + 3^2 +．．．+ n^2. 是 400 的倍數。. 則正整數 n 的最小值為？. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.34.19.184. ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1

首頁

尾頁