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討論串[其他] 證明根號2是無理數
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[其他] 證明根號2是無理數
推噓1(1推 0噓 1→)留言2則，0人參與, 最新作者joshua049 (你媽超胖)時間7年前 (2016/12/04 22:08), 7年前編輯資訊
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小弟今天碰到一個問題. Use strong induction to prove that √2 is irrational.. Hint: Let P(n) be the statement that √2 ≠n/b for any positive integer b.. 完全沒有頭緒@@.
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#2
Re: [其他] 證明根號2是無理數
推噓1(1推 0噓 8→)留言9則，0人參與, 最新作者Honor1984 (希望願望成真)時間7年前 (2016/12/05 00:01), 編輯資訊
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P(1)，√2 ≠ 1/b 顯然成立. 假設P(1), P(2)... P(k)都成立. P(k + 1)的敘述為√2 ≠ (k + 1)/b for any positive integer b. 現在就來證明. 如果(k + 1)和b可再約分，即最大公因數 > 1 => 問題退化成P(i)，某個
(還有131個字)
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