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討論串[中學] 遞迴關係式
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取 k = (1 + √5)/2. 則由 a_(n+1) = 1/(a_n + 1). 有 a_(n+1) + k = 1/(a_n + 1) + k. = k(a_n + k)/(a_n + 1). 取倒數. 1/(a_(n+1) + k) = (a_n + 1)/( k(a_n + k) ) =
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---. 若原po不斷的帶入遞迴式, 會發現它其實就是連分數的型態. 可使用輾轉相除法概念去算. 例如考慮兩 整數 seq. {p[n]} & {q[n]}. 使得 a[n] = p[n]/q[n] 且 gcd{p[n], q[n]} = 1 for all n in N. p[n] 1 q[n-1
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想請問各位數學前輩. a1=1/3. a_n. 解 a_(n+1)= ---------. a_n+3. a_(n+1) = a_n /(a_n+3) 推測 a_n. 2. ANS: ---------------. 7*3^(n-1)-1. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來
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