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討論串[中學] 三角函數-求值域
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sin x≠0,cosx≠0→x≠nπ/2. f(x)=(sin 9x /sin x)+(cos 9x / cos x)=2sin10x/sin2x. 設θ=2x ,θ≠nπ. f(x)= 2sin5θ/sinθ=2sin(3θ+2θ)/sin(3θ-2θ)=2(tan3θ+tan2θ)/(tan3
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= (sin 9x cos x + cos 9x sin x) / (sin x cos x). = sin 10x / ((1/2)sin 2x). = 2 sin 10x / sin 2x. = 2 (sin 10x cos 2x) / (sin 2x cos 2x). = 2 (sin 12x
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