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討論串[微積] 極限定義證明
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#3
Re: [微積] 極限定義證明
推噓0(0推 0噓 11→)留言11則，0人參與, 最新作者yhliu (老怪物)時間10年前 (2015/07/31 09:58), 編輯資訊
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[反證法]. 若 lim f(x) 存在, 設為 A, 則. 對任意 ε>0, 存在 δ>0, 使得當 0 < |x-0| < δ 時. 都保證 |f(x)-A| < ε.. 因此, 對任意 x, y 滿足 0 < |x| < δ, 0 < |y| < δ,. 得 |f(x) - f(y)| ≦ |
(還有1025個字)
#2
Re: [微積] 極限定義證明
推噓1(1推 0噓 5→)留言6則，0人參與, 最新作者secjmy (大雄)時間10年前 (2015/07/31 01:54), 10年前編輯資訊
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如果是問εδ證法的話，可以這樣寫. 用反證法. 假設極限存在為L，則根據定義，對任何ε>0，存在δ>0使得. |f(x)-L|<ε for all 0<|x|<δ. 取δ=ε，則(當x>0時). |(x+1)-L|<ε for all 0<x<ε. 由此可知，L非得為1不可(不是1的話會有矛盾).
(還有289個字)
#1
[微積] 極限定義證明
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者ivorycoast時間10年前 (2015/07/31 00:58), 編輯資訊
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f(x)= x-1,x<0 ，試證明lim f(x)不存在. 1+x,x>0 x->0. 腦袋打結，怎麼取都沒辦法把絕對值裡面消到剩x. 麻煩高手給個提示，感謝. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.172.236.224. ※ 文章網址: https://www.pt
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