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討論串[微積] ((sinv)/v)cos(vx/2)的積分
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#4
Re: [微積] ((sinv)/v)cos(vx/2)的積分
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者Honor1984 (希望願望成真)時間11年前 (2015/05/19 04:17), 編輯資訊
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∞. 以下也是一個不必知道∫ (sinv)/v dv的作法. 0. 令u = x / 2. ∞. (2/π)∫ ((sin(av))/v)cos(vx/2)dv. 0. ∞ sin(av). = (1/π) ∫ ______ exp(iuv) dv. -∞ v. ∞. @I/@u = (1/π) ∫
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#3
Re: [微積] ((sinv)/v)cos(vx/2)的積分
推噓1(1推 0噓 2→)留言3則，0人參與, 最新作者Honor1984 (希望願望成真)時間11年前 (2015/05/19 00:52), 編輯資訊
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∞. 可以不用知道∫sin(x)/x dx的值. 0. u = x/2. ∞. (2/π)∫ ((sinv)/v)cos(vu)dv. 0. ∞∞. = (2/π)∫∫ sin(v)cos(vu)exp(-vt)dt dv. 0 0. ∞ ∞. = (1/π)∫ ∫exp(-vt){sin[(1 +
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#2
Re: [微積] ((sinv)/v)cos(vx/2)的積分
推噓0(0推 0噓 6→)留言6則，0人參與, 最新作者Eliphalet (Mournful Monday)時間11年前 (2015/05/18 22:39), 11年前編輯資訊
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sin(v) cos(vx/2) = 1/2 * [ sin(v + vx/2) + sin(v - vx/2) ]. 所以. 當 |x| < 2 時， (1 + x/2) 和 (1 - x/2) 皆大於 0. 原式 = 1/π * ( π/2 + π/2 ). = 1. 當 |x| > 2 時，
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#1
[微積] ((sinv)/v)cos(vx/2)的積分
推噓0(0推 0噓 2→)留言2則，0人參與, 最新作者rtyxn (ask)時間11年前 (2015/05/18 22:13), 編輯資訊
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∞. 要求(2/π)∫ ((sinv)/v)cos(vx/2)dv. 0. 實在不知道怎麼積，而且答案意外的簡單. ans. 1,x<2；0,x>2. 請給我一些提示，謝謝。. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.198.183.73. ※ 文章網址: https:
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