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討論串[中學] 今日鳳中教甄
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20n^2+9n+1 = (4n+1)(5n+1) 為完全平方數. 因此 n 一定是偶數，令 n = 2k. 則 20n^2+9n+1 = (8k+1)(10k+1). 如果 p 是 8k+1 及 10k+1 之公因數. 則 p|2k => p|k => p|1 矛盾. 故唯一之可能為 8k+1 和
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#1 解 使20n^2+9n+1為平方數 之 最小正整數n. #2 設a, b, c 為x^3-x^2+2x-3=0 之三根. 求. a^3/[(a^2-b^2)(a^2-c^2)]+ b^3/[(b^2-a^2)(b^2-c^2)]+ c^3/[(c^2-b^2)(c^2-a^2)]. 之值. #
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