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討論串[微積] 一題多變數函數極限
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用 Mean Value Theorem， e^(xyz) - 1 = e^(ξ) xyz ， ξ 介於 0 到 xyz 之間. 當 0 < |x||y||z| < 1 時 ，. | (e^(xyz)-1)/(x^2+y^2+z^2) | ≦ e * |xyz|/(x^2+y^2+z^2). ≦ e
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這是期中考的其中一題. xyz. e - 1. lim ----------------. (x,y,z)->(0,0,0) 2 2 2. x + y + z. 想了一陣子後只想到將x,y,z化成球座標解. （這邊想順便問這類型題目換成r,θ(,φ)之後r->0證明收斂就能保證極限存在. 課本沒提到
(還有15個字)
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