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討論串[中學] 解三角函數方程式
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這題好像還有另外答案：. （tanX）^(sinX+cosX)=1. 1.tanX=1 X=nπ+(1/4)π. 2.sinX+cosX=0 => tanX=-1 X=nπ-(1/4)π. 由1.2知 X=nπ+-(1/4)π. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.
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令A = |a^3|, B = |b^3|, C = |c^3|. A^2 + 2B^2 = 4C^2. 2B^2 = [2C + A][2C - A]. => A = 2k, k = 4d. => B^2 = 2[C + k][C - k]. => B = 2p, p = 4e. => 2p^2
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3.. WLOG, suppose a,b,c>=0. a^6 + 2b^6 = 4c^6. =>(a^6 + 2b^6)/4 = c^6. =>a必須偶數，令a=2*a_1. 代回原式. =>16(a_1)^6 + (b^6)/2 = c^6. =>b必須偶數，令b=2*b_1. 代回原式. =>
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1.. 移項看(cosX)^2000=1+(sinX)^2000. 0<=左式<=1 且 1<=右式<=2. 故左式=1=右式. 此時X=n*pi,n:整數. 2.. 同取ln得. (tanX)(lntanX)=lncotX. 令y=tanX. => lny^(y+1)=0. => y^(y+1)=
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