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討論串[中學] 不定方程
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#2
Re: [中學] 不定方程
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者mathblue (anlysis)時間10年前 (2015/03/03 19:33), 10年前編輯資訊
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今天用了Pell's方程解出. 原式化簡為(2m+2n-1)^2-8n^2=1. 令x=2m+2n-1,y=2n => x^2-2y^2=1. 最小正整數解為x_0=3,y_0=2. 故通解為 x_k+y_k√2=(x_0+y_0√2)^k=(3+2√2)^k. 可以得遞迴關係x_{k+1}=3x_
(還有79個字)
#1
[中學] 不定方程
推噓0(0推 0噓 8→)留言8則，0人參與, 最新作者mathblue (anlysis)時間10年前 (2015/03/02 16:00), 編輯資訊
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解出所有滿足n^2-m^2+n+m=2mn且n>m. 之自然數對(m,n).. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 210.71.78.244. ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1425283256.A.F2E.html.
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