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討論串[中學] 等差級數和為Sn,若S2013=3102,S3102=1302
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利用中項的概念. S2013=3102,S3102=1302. 表示. 第2014項~第3102項和為 1302-3102 = -1800. 所以 a_2558 = -1800/1089. 所求S5115 = 5115 * a_2558 = 5115 * -1800 / 1089 = -93000/
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是有個小小的改法...不過幫助不是很大, 計算依然很醜. 觀察對 x,y \in N,. S_{x+y} = S_x + S_y + xyd (d 是公差, 這可以從等差級數和通式湊出來). 又由. S_x = x a_1 + 1/2 x (x-1) d. S_y = y a_1 + 1/2 y (
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S_2013=3102 , S_3102=1302. (2a_1 + 2012d) * 2013 / 2 = 3102. (2a_1 + 3101d) * 3102 / 2 = 1302. => d = (3102 - 1302) * 2 / (2012 * 2013 - 3101 * 3102).
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