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討論串[中學] 三邊長與面積 證明
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參考. 陳一理. 所編著的"三角". 可知. (cotA+cotB+cotC)=(1/4*delta)(a^2+b^2+c^2) >= sqrt3 ... 即證. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.158.153.195 (臺灣). ※ 文章網址: https://
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可以不要用三角的話. 去年在三民看到的奧數題解. 也可作為此不等式之法. 首先作一垂足D. 使得AD⊥BC. 然後取一中點M. 用中線定理. b^2+c^2=2[AM^2+(a/2)^2]. 如此一來. a^2+b^2+c^2. =(3/2)a^2+2AM^2. >(3/2)a^2+2AD^2...
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考慮 a^2 +b^2 +c^2-4√3▲. ▲=(1/2)absinC. 又由餘弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC，代入. a^2 +b^2 +c^2-4√3▲. = a^2 +b^2+(a^2+b^2-2abcosC)-2√3absinC. = 2a^2+2b^2-2abcosC-2√
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