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討論串[線代] 線性獨立線性相依
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#1
[線代] 線性獨立線性相依
推噓1(1推 0噓 1→)留言2則，0人參與, 最新作者kku6768 (kku6869)時間9年前 (2014/08/14 14:44), 編輯資訊
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想請教 若det(A)不等於零 保證線性獨立...... 若det(A)=0,並不保證線性相依..... 請問以上的敘述是對的嗎?. 如果是對的. 想請問第二句話的意思是. 當det(A)=0,也有可能發生線性獨立? 這樣說對嗎. 是不是有這樣子的例子可以提供參考呢?. 另外,若在作研究時,一開始假
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#2
Re: [線代] 線性獨立線性相依
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者Honor1984 (希望願望成真)時間9年前 (2014/08/14 15:41), 編輯資訊
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假設你說的是n*n的情況下. 這是雙向的論述. 錯的. 保證線性相依. 但是如果把(n-1)個線性獨立的東東和0 0 0 ..擺入A. 一樣會得到det(A) = 0. 你的問題是不是自動把0的列或行排除. 覺得剩下的(n-1)個行或列仍線性獨立. 所以並不保證線性相依?. 那種情況仍然沒有違背線性
#3
Re: [線代] 線性獨立線性相依
推噓1(1推 0噓 2→)留言3則，0人參與, 最新作者kku6768 (kku6869)時間9年前 (2014/08/15 09:58), 編輯資訊
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以前唸書時也是這麼認為det(A)=0 相依. 但是離唸書時代已久 且身邊又沒大學念的書. 只好瀏覽一些網路. 結果看到此網頁(不會縮網址). http://ccjou.wordpress.com/2010/02/05/%E5%88%A9%E7%94%A8%E8%A1%. 8C%E5%88%97%E
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#4
Re: [線代] 線性獨立線性相依
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者Ryoui (Ryoui)時間9年前 (2014/08/16 19:13), 9年前編輯資訊
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你原本是寫:用det(A) 判斷是否線性獨立/相依. 一般看到都會先認為是在問"A的column vectors"是否線性獨立/相依. 而對一般矩陣的column vector所形成的基底來說. det(A)=0 <=> column vectors of A is linearly depende
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