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討論串[微積] 關於極限的證明~
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#1
[微積] 關於極限的證明~
推噓1(1推 0噓 9→)留言10則，0人參與, 最新作者letmegoogle (goo之哉 goo之哉)時間10年前 (2014/08/01 23:56), 編輯資訊
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各位好~. 今天看到了這樣的題目，有點不知道怎麼做出來的。. 題目如下~. 運用ε→δ法來證明 lim x^2=9. x→3. [解]. 對每一個ε>0，要找一個δ>0 (不好意思，邏輯符號我打不出來~). s.t.0<|x-3|<δ時，取δ=min﹛1, ε/7﹜，. (問題一:怎麼知道要這樣取?
(還有236個字)
#2
Re: [微積] 關於極限的證明~
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者Honor1984 (希望願望成真)時間10年前 (2014/08/02 02:16), 編輯資訊
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因為強迫|x - 3| < 1之後的論證會用到|x + 3| < 7. δ <= 1. 最後一步有用到. δ <= 1. ^^^^^^^^^^^^. δ <= ε/7. 我看到這種證法 挑一個數字 例如1. 也很不爽. 如果你跟我一樣有潔癖的話. 建議你就設一個正數a. --. ※ 發信站: 批踢踢
#3
Re: [微積] 關於極限的證明~
推噓0(0推 0噓 6→)留言6則，0人參與, 最新作者Ryoui (Ryoui)時間10年前 (2014/08/02 02:19), 10年前編輯資訊
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通常我的作法是這樣：. for all ε>0, there exists δ=___>0 (空格內先放著不填). s.t. 0<|x-3|<δ => |x^2 - 9|＝|x-3||x+3|. ＜δ|x+3|. ＜δ(δ+6) (這裡想要消掉一個δ). (＊) ≦7δ (這裡想要化成<ε). 寫到
(還有388個字)
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