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討論串[中學] 代數題一問 (質數)
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Wlog, we can assume that a>b. Since b^3+1=a^2b^2-a^3, we have. a^2|(b+1)(b^2-b+1). => case 1. a^2|b^2-b+1 =>a^2<b^2-b+1. => a<b It gives a contridicti
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利用(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=a^3+b^3+c^3-3abc. 則有a^3+b^3+1-3ab=ab(ab-3)=(a+b+1)(a^2+b^2+1-a-b-ab). 當ab=a+b+1，可得(a,b)=(2,3). 當ab-3=a+b+1，則(a-1)(b-1)
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假設a b 為質數. 已知a^3+b^3+1=a^2*b^2. 求a+b最大值. 答案是5. =========================. ㄧ開始作法想說移項+因式分解. 但是一移項後發現不知從何起手因式分解.... 請板友多多指教. thx. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.c
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