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討論串[微積] 泰勒級數
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再給你另外一個方法. (n). arcsin(x). 不難知道 [---------] = 0 當n偶數. √[1-x^2]. arcsin(x) x dx x xarcsin(x) dx. ------------ = ∫ -------- + ∫ ----------- -----------.
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arcsin(x). y(x) = -------------. √[1 - x^2]. - y 1. y' = ---------- + -----------. (1 - x^2) 1 - x^2. => (1 - x^2)y' + y = 1 只要用一階微分方程式. ∞. y = Σa_nx^
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可能有什麼特殊技巧，等版上能人. 以下方法也可以得到答案( 微分方程級數解，不過有點煩就是了 ). arcsin(x)/sqrt(1-x^2) = 1/2 * d/dx (arcsin(x))^2. ∞. 令 y(x) = (arcsin(x))^2 = Σ a_k x^k. k=0. 因為 sqr
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