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討論串[中學] 根與係數因式分解求值一問

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Re: [中學] 根與係數因式分解求值一問

推噓2(2推 )留言3則，0人參與作者Sfly (topos)時間11年前 (2014/05/16 15:52)資訊

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[(r-s)(s-t)(t-r)]^2. 1 1 1 1 s s^2. = det(s r t )(1 r r^2). s^2 r^2 t^2 1 t t^2. 3 s1 s2 3 0 12. = det(s1 s2 s3) = det ( 0 12 6) = 36*72 - 12^3 - 3*36

Re: [中學] 根與係數因式分解求值一問

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者Honor1984 (希望願望成真)時間11年前 (2014/05/16 01:51)資訊

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r, s, t 滿足 x^3 - 6x - 2 = 0. rst = 2. r + s + t = 0. rs + st + tr = -6. 三根均非0. 一正二負. 設r > 0 > s,t. 如果s = t. rs^2 = 2. r + 2s = 0 代入上式得 s = -1, r = -2.

(還有288個字)

Re: [中學] 根與係數因式分解求值一問

推噓0(0推 )留言5則，0人參與作者phxcon (君影)時間11年前 (2014/05/15 21:59)資訊

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令f(x)=x^3-6x-2=(x-r)(x-s)(x-t). f(x)/(x-r)=(x-s)(x-t)=q_1(x) => q_1(r)=(r-s)(r-t). f(x)/(x-s)=(x-r)(x-t)=q_2(x) => q_2(s)=(s-r)(s-t). f(x)/(x-t)=(x-r)

(還有98個字)

[中學] 根與係數因式分解求值一問

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者shingai (shingai)時間11年前 (2014/05/15 20:50)資訊

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題為. x^3-6x-2=0 之三根 r,s,t, 試求 [(1-(s/r))*(1-(t/s))*(1-(r/t))]^2 值. 提出 [ 1/(rst)^2 ]=(1/2)^2 得到. 所求=(1/4)* [(r-s)(s-t)(t-r)]^2. 到此. 就不曉得怎麼運用根與係數三條件以及因

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