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討論串[線代] 特徵值問題 求e^-A
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#1
[線代] 特徵值問題 求e^-A
推噓2(2推 0噓 1→)留言3則，0人參與, 最新作者ksxo (aa)時間10年前 (2014/04/27 21:59), 編輯資訊
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已知A矩陣 假設已經求出A的兩個特徵值 4和-3 好了. 要求e^-A. 我看解答的作法是. 令e^-A = aA + bI. 然後分別把特徵值 4 和 -3 代入. 得到 e^-4 = 4a + b. e^3 = 3a + b. 可以解出a和b 然後就可以得到e^-A. 請問這步驟是根據什麼公式還
#2
Re: [線代] 特徵值問題 求e^-A
推噓0(0推 0噓 14→)留言14則，0人參與, 4年前最新作者microball (無華之果)時間10年前 (2014/04/28 04:42), 編輯資訊
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以下是假設 A 是 2x2 矩陣. A 的特徵多項式是 x^2 -x -12 = 0. 所以依照 Cayley-Hamilton定理， (A^2)-A-12I = O (零矩陣). 所以 exp(-A) 可以表示成 A 和 I 的線性組合。. 這等式是因為在對角化座標系下 e^(-D) = aD +
(還有234個字)
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