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討論串[分析] 變分問題
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#3
Re: [分析] 變分問題
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者JASS0213 (紳士的野蠻要藏在袖子裡)時間11年前 (2014/03/19 01:28), 編輯資訊
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我們只要得到滿足 (*) 的結果，所以可以乘上某個非0的. 函數。這裡我寫下細節：. E(u) = \int f(u) |grad u|^2+g(u). 的 Euler-Lagrange equation 為 -2f(u)\Delta u -f'(u)|\nabla u|^2 +g'(u)=0..
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#2
Re: [分析] 變分問題
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者chopriabin時間11年前 (2014/03/19 00:22), 編輯資訊
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謝謝你的回應！：）. 原方程. div( \frac{grad u}{u} )+a\, \Delta u+b\,u=0. 有三項。其中 \Delta u (即lLaplace u) 與 u 對應的functional. 是well-known. 即 \Delta u是 \int |grad|^2,
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#1
[分析] 變分問題
推噓0(0推 0噓 6→)留言6則，0人參與, 最新作者chopriabin時間11年前 (2014/03/15 01:07), 編輯資訊
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Does this PDE div( \frac{grad u}{u} )+a\, \Delta u+b\,u=0 (*). have a variational structure? Here a and b are constants.. In other words, the question
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