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討論串[中學] 用不用數學歸納法？
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#1
[中學] 用不用數學歸納法？消失
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者ma4wanderer時間10年前 (2014/02/08 20:46), 編輯資訊
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#2
Re: [中學] 用不用數學歸納法？
推噓2(2推 0噓 0→)留言2則，0人參與, 最新作者LimSinE (r=e^theta)時間10年前 (2014/02/09 12:50), 編輯資訊
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其實這個例子嚴格來說要用數學歸納法. 這是因為真正的證明不能有不限長度的式子，或是有不限長度的推導. 例：. (P'BP)(P'BP)...(P'BP) = 消消消 = P'B^n P (*). 我們看到對於不同的n，證明中的"..."和"消消消"都代表越來越長的式子和推導。. 到底要怎麼知這個推導
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#3
Re: [中學] 用不用數學歸納法？
推噓5(5推 0噓 18→)留言23則，0人參與, 5年前最新作者recorriendo (孟新)時間10年前 (2014/02/09 14:28), 編輯資訊
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從根本上來講 數學歸納法是建構在遞迴式定義上的. 要證明某遞迴定義滿足某條件 就必須用歸納法才算符合數學的嚴密性. 莫說你舉的例子 你如果去翻數學基礎(集合論)的書. 會發現竟然連自然數加法交換率 m+n=n+m 都要用數學歸納法來證!!. 這又是為何呢. 那是因為"加"這個函數 是用(+1)這個函
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#4
Re: [中學] 用不用數學歸納法？
推噓2(2推 0噓 2→)留言4則，0人參與, 最新作者xcycl (XOO)時間10年前 (2014/02/10 06:19), 編輯資訊
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※ 編輯: recorriendo 來自: 205.175.97.136 (02/09 15:05). 問題出在於，A ... A 這樣的表示法，並沒有真正的定義。. 首先標準的矩陣乘法是二元運算，我們只知道 A * A 什麼意思，. 但是 A * A * A 並不清楚，它可以是 A * (A *
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