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討論串[微積] 對"不連續"函數微分有哪些方法?
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如果是考慮這些巨災或重大攸關事件的不連續風險(或稱跳躍風險). 通常我們是將標的資產價格的動態過程加上一個跳躍項 (可參閱 Merton, 1976). 例如卜瓦松過程、複合卜瓦松過程、DSPP、MMP等等. S(t) = X(t) + Y(t). X(t) 包含 drift 項、Wiener過程.
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假設函數f(w,z)=w(t)*N(z). 其中w(t)=x(t)+y(t),. x(t).y(t)是隨時間變動的函數,且x(t)+y(t)不連續. N(z)是z的函數,與x,y無關. 若f(w,z)對x(t)微分=>答案為N(z). 若f(w,z)對y(t)微分=>答案亦為N(z). 但若f(w,
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