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討論串[幾何] 一題三角函數的難題

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Re: [幾何] 一題三角函數的難題

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者wayne2011 (三八才是女人節慶)時間9年前 (2016/08/07 10:31)資訊

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亦稱作"Schwarz三角形". 也可參考. 九章出版的"初等幾研". 方法幾乎都是相同的.... --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.58.103.35. ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1470537105.A.E7F.

Re: [幾何] 一題三角函數的難題

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者wayne2011 (吃泡麵慶美國獨立)時間9年前 (2016/07/06 10:39)資訊

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http://activity.ntsec.gov.tw/activity/race-2/2006/pdf/010010.pdf. 著名的Fagnano問題. 如圖(五)所畫. 可設. MT線段中點為S,TN中點為U. 於是乎. MN=2SU=2ATsinA...三角形中位線. 就此題來說. 當P為

(還有200個字)

Re: [幾何] 一題三角函數的難題

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者wayne2011 (怡萱當我女友好嗎)時間9年前 (2016/04/24 10:10)資訊

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將D點作CA,AB高線. 分別交於G,I兩點為垂足. 可知G,A,I,D亦"四點共圓". 2Δ= DA*a = DA*(2R sin A) = 2R(DAsinA) = 2R.GI. Δ=R*GI=(R/2)(DE+EF+FD). GI=DAsin(pi-A)=DAsinA=1/2. --. ※ 發

Re: [幾何] 一題三角函數的難題

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者XII (Mathkid)時間12年前 (2013/11/06 19:51)資訊

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做P對AB,AC之對稱點X,Y. 由垂心為PQR之內心可知XRQP共線,且XY=PQR周長=1. 因AX=AY=AP,∠XAY=2∠A,故APsinA=AYsin(1/2)∠XAY=(1/2)XY=1/2. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 111.248.0.3

Re: [幾何] 一題三角函數的難題

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者jimmy451399 (兄弟兄弟兄弟加油！！！)時間12年前 (2013/11/06 18:04)資訊

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假設H為垂心. 首先，ARHQ四點共圓 => RQ/sin(180'-A) = AH. => RQ=AH*sinA ----(1). 同理， PQ = CH*sinC ----(2). RP = BH*sinB ----(3). 由(2) PQ = CH*sinC = CH*sin(A+B). =

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