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討論串[幾何] 周長固定求面積

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Re: [幾何] 周長固定求面積

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者XII (Mathkid)時間12年前 (2013/10/08 16:23)資訊

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20=a+b+√(a^2+b^2)≧2√(ab)+√(2ab). ab/2 max iff "=" holds iff a=b. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 111.248.7.233.

Re: [幾何] 周長固定求面積

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者Starvilo (J 3)時間12年前 (2013/10/08 14:39)資訊

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三邊rsinx,rcosx,r area=A=r^2/2*sinxcosx. rsinx+rcosx+r=20 => r=20/(1+sinx+cosx). A=100sin2x/(1+sinx+cosx)^2. Amax=A'=0=> MAX [sin2x/(1+sinx+cosx)^2]'. =

(還有159個字)

Re: [幾何] 周長固定求面積

推噓1(1推 )留言3則，0人參與作者hellobuddy (木瓜)時間12年前 (2013/10/08 13:33)資訊

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令直角三角形兩股為 a^2, b^2, 斜邊為(a^2+b^2). 面積 Y=0.5*(a^2)*(b^2). 已知條件周長 (a^2)+(b^2)+(a^2+b^2)=20. ---> b^2=10-(a^2) 代入面積 Y. Y=0.5*(a^2)*(10-a^2). =(-0.5)*(a^2-

(還有21個字)

[幾何] 周長固定求面積

推噓2(2推 )留言3則，0人參與作者nicholass (我愛5566)時間12年前 (2013/10/08 12:47)資訊

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已知一個直角三角形的周長為20，則它的面積最大值為？. 這是高一上第一次段考題，跪求各位高手教我如何說明最大值發生在等腰直角三角形的時候. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 114.45.182.161.

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