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討論串[中學] 給餘弦比求正弦比
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設cosA=25t,cosB=19t,cosC=7t,t>0,角A、B、C對邊分別為a,b,c. 由投影定理知a=bcosC+ccosB=t(7b+19c). b=acosC+ccosA=t(7a+25c). c=acosB+bcosA=t(19a+25b). => sinA:sinB:sinC=a
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2 2 2. 利用2cosAcosBcosC+cos A+cos B+cos C=1. 假設cosA=25t , cosB=19t , cosC=7t. 2 2 2. 代入得2(25t)(19t)(7t)+(25t) +(19t) +(7t) =1. 3 2. 6650t +1035t -1=0.
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