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討論串[線代] 方陣 反矩陣
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#4
Re: [線代] 方陣 反矩陣
推噓2(2推 0噓 0→)留言2則，0人參與, 最新作者microball (無華之果)時間12年前 (2013/09/24 05:20), 編輯資訊
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前面已經有答案了，不過因為之前做過一個對任意方陣的筆記整理，. 就貼一下 也許對有些人有幫助：. *. 若方陣 M 可逆，則存在唯一的 M" 使得 MM" = M"M = I。. 稱 M" 為 M 的 inverse。. 我們可以更仔細定義矩陣的 left inverse (左逆) 跟 right
(還有1398個字)
#3
Re: [線代] 方陣 反矩陣
推噓1(1推 0噓 1→)留言2則，0人參與, 最新作者ken1325 (優質水瓶男)時間12年前 (2013/09/23 15:12), 編輯資訊
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若A具左反B，則A可逆. 根據定理：A為可逆 <==> Ax=0只有零解. 所以要證明可逆，只要證明Ax=0只有零解即可. 假設Ax=0，則 BAx=B0=0. 已知B是左反，所以BA=I 所以Ix=0 => x=0. 因此Ax=0只有零解，所以A可逆。. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt
#2
Re: [線代] 方陣 反矩陣
推噓1(1推 0噓 5→)留言6則，0人參與, 最新作者CFE220 (柯p)時間12年前 (2013/09/23 13:46), 編輯資訊
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Let A be an n*n matrix with a left inverse, say B.. Then AX = 0 => X = 0, since X = IX = (BA)X = B(AX).. Hence, A is invertible.. On the other hand, l
(還有266個字)
#1
[線代] 方陣 反矩陣
推噓2(2推 0噓 1→)留言3則，0人參與, 最新作者otomoyox (想)時間12年前 (2013/09/23 13:13), 編輯資訊
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請問該如何證明方陣只要具左反矩陣或是右反矩陣就是inbertible呢?. 知道這是對的，但卻想不出具體的證明. 煩請各位大大幫忙解惑. 感謝<(＿ ＿)>. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 220.135.17.139.
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