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討論串[微積] sinθ→θ when θ small
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#4
Re: [微積] sinθ→θ when θ small
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者AntiForm (鳳翱九天)時間12年前 (2013/04/07 02:59), 編輯資訊
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改寫成這樣子應該會比較清楚. 到這裡 先上下除x 一樣利用你的條件. 所以這式會變成. sinx. ------ - cosx. x sinθ. => lim --------------------- 然後利用 [ lim ----- = 1 ]. x→0 x^2cosx x→0 θ. 然後再到這
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#3
Re: [微積] sinθ→θ when θ small
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者CCWck (幹嘛要暱稱)時間12年前 (2013/04/06 21:47), 編輯資訊
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試算看看 x=0.01時 會發生什麼事情?(以下所有等號 都是近似值). (0.010000333-0.01)/0.000001 = 0.333(0.009999833-0.01*0.99995) / (0.000001*0.99995)=0.000000333/(0.0000099995) =0.
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#2
Re: [微積] sinθ→θ when θ small
推噓2(2推 0噓 1→)留言3則，0人參與, 最新作者wohtp (PT)時間12年前 (2013/04/06 21:13), 編輯資訊
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來賺一點p幣這樣.... 問題出在這一步。. 首先，完整的泰勒級數：. sin x = x - 1/6 x^3 + .... cos x = 1 - 1/2 x^2 + .... sin x --> x 這樣子代表你捨去 x^3 以上的各項。. 但是捨去的時候不能只挑你不喜歡的項丟掉。如果你丟掉 s
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#1
[微積] sinθ→θ when θ small
推噓5(5推 0噓 31→)留言36則，0人參與, 6年前最新作者callingfrom (白爛豬)時間12年前 (2013/04/06 20:41), 編輯資訊
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lim (tanx-x) / x^3. x→0. 這一題如果用sinθ→θ when θ small的觀念來做的話︰. => lim ((sinx/cosx)-x) / x^3. x→0. => lim (sinx-xcosx) / (x^3cosx). x→0. => lim (x-xcosx)
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