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討論串[代數] 一題數論
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#5
[代數] 一題數論
推噓2(2推 0噓 12→)留言14則，0人參與, 最新作者shingai (吸收正能量)時間9年前 (2016/10/19 19:26), 9年前編輯資訊
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題目為 95年高屏區高中數學能力競賽之問題四. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍. p是大於2的質數，a和b為任意兩自然數，設. (sum( (n+1)/n , n=1..p-1) ) = b/a. 求證p為b的因數。. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍. 感覺題目怪怪的，依照總和的整理，. 我只推
(還有141個字)
#4
Re: [代數] 一題數論
推噓1(1推 0噓 3→)留言4則，0人參與, 最新作者yueayase (scrya)時間12年前 (2013/06/08 00:13), 編輯資訊
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Suppose n is not a prime.. Since a^(n-1)≡1(mod n), a is not divisible by n.. φ(n). By Euler's Theorem, a ≡ 1(mod n). Note that φ(n) < n - 1 since ther
(還有498個字)
#3
[代數] 一題數論
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者bajifox (嘖)時間12年前 (2013/06/07 22:27), 編輯資訊
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let a and n>1 be any integers such that a^(n-1)≡1(mod n). but a^d not≡ 1 for every proper divisor d of n-1. ^^^^^. 表示不同餘 XD. prove that n is a prime.
#2
Re: [代數] 一題數論
推噓2(2推 0噓 0→)留言2則，0人參與, 最新作者coolbetter33 (香港3345678)時間13年前 (2013/01/30 03:42), 編輯資訊
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p is a prime. Lemma.(p-2)! ≡ 1(mod p) ==> (p-2)! -1 ≡0(mod p). and p-1 ≡ 0 (mod (p-1)/2). hence, [(p-2)!-1][p-1] ≡ 0(mod p(p-1)/2). (p-1)! ≡ p-1 (mod
#1
[代數] 一題數論
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者bajifox (嘖)時間13年前 (2013/01/30 02:19), 編輯資訊
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印象中好像有在板上看過. 可是爬了半天沒看到. show that. (p-1)!≡p-1 mod (1+2+...+p-1). 謝謝. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 114.36.113.128. ※ 編輯: bajifox 來自: 114.36.113.1
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