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討論串[微積] 黎曼可積兩個問題
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1.只要有一個子區間會爆掉即可. 若有一個子區間爆在 +oo，一個子區間爆在 -oo. 那就爆在 -oo 的那個區間先取函數值 f(x_i). 爆在 +oo 的那個區間的函數值 f (x_j) 再見招拆招. 如果說 f(x_i)△_i = -10000. 那就讓 f(x_j)△_j > 20000.
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我認為如果f在[a,b]無界，則對於你括號內的定義，都不會成立！. 也就是說，當時只考慮有界函數，可能就是因為這個理由，才會用極限的方式定義瑕積分. P.S. 我稱符合括號內敘述的函數叫作黎曼可積. <Lemma> 若f定義在[a,b], a<c<b. 則sup{f(x)+f(y)：x€[a,c],
(還有475個字)
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1. f(x) = (1/x)cos(1/x^2), x ≠0. f(0) = 0. 請問 f 在 [0,1] 上是否黎曼可積？. （原本黎曼可積是要求 bounded function，但這邊的意思是. 如果對所有partition，和選取點，只要 partition 的 norm 趨近於0，.
(還有358個字)
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