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討論串[中學] 多項式分式求極值？
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#1
[中學] 多項式分式求極值？
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者xx52002 (冰清影)時間11年前 (2012/11/25 15:27), 編輯資訊
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4x^2 - 3x + 1. ───────，如何用高中方式求其最大值及最小值？. 4x^2 + 3x + 1. 寫成1 - 6x/分母，然後後面那東西用微分去求出x = 正負0.5時有極值沒問題，. 可高中的時候應該要怎作咧 囧？. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ Fro
#2
Re: [中學] 多項式分式求極值？
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者hnxu (MACA)時間11年前 (2012/11/25 15:34), 編輯資訊
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4x^2 - 3x + 1. 令 ─────── =k. 4x^2 + 3x + 1. 4x^2-3x+1=4kx^2+3kx+k. (4k-4)x^2+(3k+3)x+k-1=0. ∵x有實數解→D≧0. (3k+3)^2-4(4k-4)(k-1)≧0. 7k^2-50k+7≦0. (7k-1)(
#3
Re: [中學] 多項式分式求極值？
推噓3(3推 0噓 4→)留言7則，0人參與, 最新作者oNeChanPhile (親姐基)時間11年前 (2012/11/25 17:36), 編輯資訊
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這題也可以用構造法跟 Appolonius 圓來解（以前的高中程度）. 雖然不會比較快但很有趣. 將原式改寫為. 2 2. x^2 - 3x/4 + 1/4 (x- 3/8) + (0 - √7 / 8). ───────── = ────────────. x^2 + 3x/4 + 1/4 2 2
(還有1035個字)
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