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討論串[中學] 三角函數2題
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x^2 + (cosθ - sinθ) x + (sinθ - cosθ) ≧ 0 恆成立,代表判別式 ≦ 0. (cosθ - sinθ)^2 - 4 (sinθ - cosθ) ≦ 0. → (cosθ - sinθ)^2 + 4 (cosθ - sinθ) ≦ 0. → (cosθ - sin
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改成A. X^2+(cosA-sinA)X-(cosA-sinA)≧0. 判別式=<0. (cosA-sinA)(cosA-sinA+4)=<0. 後式恆正. A=[-3pi/4, pi/4]. cosA=-sinB. 帶回前式. sinA=sinB=1/2. cos^2(A)=1-sin^2A=3
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