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討論串[中學] n次方根
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我想，這可以利用根與係數關係來說明：. ax^2+bx+c=0 兩根為 p、q，則. 兩根和 p+q=-b/a、兩根積 pq=c/a. ax^3+bx^2+cx+d=0 三根為 p、q、r，則. 三根和 p+q+r=-b/a、三根積 pqr=-d/a. 設 x^n = 1 之 n 個根為 a1,a2
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這種題目直接證明就好，不必動用數學歸納法。. 命自然數 n > 1 且命 x^n = 1 的 n 個根是 1, ω, ω^2, ..., ω^(n-1). 其中 ω = cos(2π/n) + i sin(2π/n) 且 ω^n = 1.. 由於 1 + x + x^2 + ... + x^(n-1
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題目如下:. 設所有1的n次方根的和與積分別為S與P，其中n為大於1的自然數，求證：(1) S = 0. ；(2) P=1或-1. 我的證明步驟大致如下:. 步驟一:由複數級式可知有n個相異的複數符合1的n次方根. 步驟二:假設這n個根為 a(1),a(2),...,a(n),則S=a(1),a(2
(還有340個字)
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